Med risk f\u00f6r att bli oerh\u00f6rt tr\u00e5kig eller framst\u00e5 som en besserwisser f\u00f6r m\u00e5nga t\u00e4nkte jag redog\u00f6ra lite om mina senaste klurerier (jod\u00e5, vi klurar v\u00e4ldigt mycket allihopa men det \u00e4r v\u00e4l jag som gillar b\u00e4st att pracka p\u00e5 andra det som r\u00f6r sig i mitt huvud)…<\/p>\n
Att i f\u00f6rv\u00e4g r\u00e4kna p\u00e5 saker kan b\u00e5de vara intressant och\/eller helt n\u00f6dv\u00e4ndigt. I detta fallet \u00e4r det kanske mest av rent intresse jag anstr\u00e4ngt hj\u00e4rncellerna lite.<\/p>\n
Newtons andra r\u00f6relselag ger oss ett f\u00f6rh\u00e5llande mellan ett f\u00f6rem\u00e5ls (med k\u00e4nd massa) acceleration och den kraft som p\u00e5verkar detta: Den kraft som p\u00e5verkar f\u00f6rem\u00e5let betecknas F och m\u00e4ts i Newton (N). F\u00f6rem\u00e5lets massa (m) m\u00e4ts i kilo och accelerationen m\u00e4ts i m\/s^2 (”meter per sekundkvadrat”).<\/p>\n Det sista (m\/s^2) kan se lite lustigt ut f\u00f6r den oinvigde men g\u00e5r enkelt att tolka som ”meter per sekund, per sekund”, d.v.s hur mycket f\u00f6rem\u00e5lets hastighet (i m\/s) \u00f6kar per sekund. Hmm, det d\u00e4r kanske bara blev r\u00f6rigt.<\/p>\n Om vi f\u00f6r skojs skull ska f\u00f6rs\u00f6ka till\u00e4mpa detta p\u00e5 v\u00e5r fina pulsjetmaskin… Kraften F i ekvationen ovan utg\u00f6rs faktiskt av summan av alla krafter som p\u00e5verkar jetskotern. De tre betydande krafterna \u00e4r motorns dragkraft, markfriktionen och luftmotst\u00e5ndet. Krafter s\u00e5 som heml\u00e4ngtan och full bl\u00e5sa verkar mest betydande vid hastighetsm\u00e4tning p\u00e5 trimmade Puchar s\u00e5 vi bortser fr\u00e5n dem.<\/p>\n Markfriktionen \u00e4r v\u00e4ldigt l\u00e5g, men jag garderar mig och h\u00f6ftar till med att det kr\u00e4vs 98,2N (10kg * 9.82) f\u00f6r att h\u00e5lla jetskotern i r\u00f6relse \u00f6ver isen. Summan av krafterna som p\u00e5verkar jetskotern blir d\u00e5: Vi har allts\u00e5 nu: Den fina formeln ovan ger oss d\u00e5: 4 meterpersekundkvadrat s\u00e4ger oss allts\u00e5 att hastigheten \u00f6kar med 4m\/s i sekunden. F\u00f6rra \u00e5ret gjorde jag dessa ber\u00e4kningar ”bakl\u00e4nges” f\u00f6r att fr\u00e5n hastighetsloggen fr\u00e5n (den enda) repan p\u00e5 l\u00e5ngbanan r\u00e4kna ut dragkraften. Detta var innan vi hade gjort n\u00e5gon riktig m\u00e4tning. Det roliga var att det st\u00e4mde r\u00e4tt bra.<\/p>\n S\u00e5na h\u00e4r finfina m\u00e4tare som man kan s\u00e4tta i bilen, som uppskattar motoreffekten medan man k\u00f6r en repa fungerar p\u00e5 ett liknande s\u00e4tt. De m\u00e4ter accelerationen, och man knappar in bilens vikt. Utifr\u00e5n detta (och s\u00e4kerligen n\u00e5gra fler parametrar) r\u00e4knar den ut resten. Matematik \u00e4r faktiskt v\u00e4ldigt kul ibland!<\/p>\n (Undrar hur m\u00e5nga l\u00e4sare vi tappat nu…)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Med risk f\u00f6r att bli oerh\u00f6rt tr\u00e5kig eller framst\u00e5 som en besserwisser f\u00f6r m\u00e5nga t\u00e4nkte jag redog\u00f6ra lite om mina senaste klurerier (jod\u00e5, vi klurar v\u00e4ldigt mycket allihopa men det \u00e4r v\u00e4l jag som gillar b\u00e4st att pracka p\u00e5 andra … Forts\u00e4tt l\u00e4sa
\nF = m * a<\/em><\/p>\n
\nMassan k\u00e4nner vi till d\u00e5 vi m\u00e4tte den i h\u00f6stas med den fina nyink\u00f6pta lastcellen. Massan uppg\u00e5r till ~300kg. Med chauff\u00f6r och lite mer soppa i tankarna f\u00e5r vi r\u00e4kna med 400kg.<\/p>\n
\nLuftmotst\u00e5ndet k\u00e4nner vi inte till. Detta varierar f\u00f6rst\u00e5s ocks\u00e5 med hastigheten. F\u00f6r tillf\u00e4llet s\u00e4tter jag det till noll.
\nMotorns dragkraft har vi m\u00e4tt upp till runt 1700N.<\/p>\n
\n1700N – 100N = 1600N.<\/em><\/p>\n
\nF = 1600N<\/em>
\nm = 400kg<\/em><\/p>\n
\na = F \/ m –> a = 1600 \/ 400 = 4 m\/s^2.<\/em><\/p>\n
\nEfter 10 sekunder b\u00f6r vi allts\u00e5 ha en hastighet p\u00e5 40m\/s, vilket \u00e4r 144km\/h.
\nJa, du t\u00e4nkte r\u00e4tt: Detta st\u00e4mmer inte. Luftmotst\u00e5ndet blir ganska betydande n\u00e4r hastigheten \u00f6kar, och det kommer antagligen att g\u00e5 r\u00e4tt mycket l\u00e5ngsammare efter 10 sekunder. Det roliga i det h\u00e4r \u00e4r att n\u00e4r vi v\u00e4l f\u00e5tt in en logg fr\u00e5n f\u00f6rsta repan kan vi r\u00e4kna ut det verkliga luftmotst\u00e5ndet d\u00e5 detta \u00e4r den enda ok\u00e4nda parametern (av st\u00f6rre betydelse) i ekvationerna ovan.<\/p>\n