FAQ: “Hur många hästkrafter ger den?”

Under den nya kategorin FAQ (Frequently Asked Questions) tänkte jag att vi kunde besvara några av de frågor som dyker upp oftast.

Jag tror att L-E och Jim håller med om att en av dessa frågor är; “hur många hästkrafter ger den?”. Jag hoppas verkligen att jag inte strular till det här allt för mycket nu. Faktum är att jag fick dra fram lite gamla böcker från högskoletiden. Jag skäms när jag inser hur mycket jag glömt. Ni förstår säkert att vissa detaljer kan vara utelämnade, bortglömda, dåligt formulerade eller till och med missuppfattade…

Hästkrafter är ett mått på effekt. Grundenheten för effekt är watt (W), men som med så många andra storheter så kan effekt anges på flera sätt (längdmått kan anges i meter och tum t.ex.).

Effekt beskriver i vilken takt energi omsätts från en form till en annan. Som vi lärde oss i grundskolefysiken så kan energi existera i olika former, t.ex värme-, läges- och rörelseenergi (kinetisk energi).

Ett exempel

En gevärskula som skjuts rakt uppåt har, när den lämnar pipan, hög hastighet, och följaktligen hög rörelseenergi. Ju längre upp den kommer desto långsammare färdas den. Lägesenergin ökar med höjden och rörelseenergin avtar. Alltså omvandlas rörelseenergi till lägesenergi.

Till slut har all rörelseenergi övergått till lägesenergi (faktiskt även en del värme pga friktionen mot luften), och tyngdkraften tar över. Kulan accelererar åter igen. Lägesenergin avtar, rörelseenergin ökar.

När kulan träffar marken omvandlas den rörelseenergi den fortfarande har till värme vid träffen.

Arbete

Effekt kan också beskrivas som ett mått på hur mycket arbete som utförs på en viss tid. Att lyfta ett klot en meter kräver lika mycket energi (arbete) oavsett hur kort tid man gör det på. Dock krävs det dubbelt så mycket effekt för att göra det på hälften så lång tid.

Effekten i en bilmotor

När man anger effekten på en bilmotor så avser man den maximala effekt som man kan få ut från motorns vevaxel. Man anger alltså i vilken hastighet motorn kan omvandla kemisk energi (bränslet) till rörelseenergi (som alla vet så avger bilmotorn även en hel del värme, och den effekten tar man inte hänsyn till).
Genom att transportera ner kraften från vevaxeln till marken genom växellådan och däcken kan man öka hastigheten på bilen.
Det som i slutändan bestämmer bilens maxhastighet är luftmotståndet och markfriktionen. Motorns effekt måste räcka för att övervinna dessa två för att hastigheten ska fortsätta öka. När hastigheten inte längre ökar så innebär det att all rörelseenergi från vevaxeln omvandlas till värmeenergi genom friktionen.

Förhållandet mellan kraft (F), hastighet (v) och effekt (P) är som följer:
P = F * v

Ponera att vi har en bil vars motor ger 100 hästkrafter (~74570 watt) och att den har en maxhastighet på 200 km/h (~55.6 m/s). Den kraft som luftmotstånd och markfriktion ger upphov till är då
F = P / v = 74570 / 55.6 = ~1341 N (Newton).

I en bil kan man ha ett ganska konstant effektuttag, då man vid låg hastighet (låg växel) har en hög dragkraft och vid hög hastighet (hög växel) har en låg dragkraft.

Hur är det med pulsjeten då?

Framdrivningen med en jetmotor fungerar inte likadant som med en bilmotor. Istället för att föra över kraft via hjulen så skapar jetmotorn drivkraft genom att accelerera materia.
Tänk er att ni av någon anledning tagit med er ett städ ut på en skridskobana. Av någon ännu mer outgrundlig anledning vill ni nu kasta städet så långt som möjligt, d.v.s accelerera dess hastighet så att det flyger iväg.

Ni märker ganska omgående att det inte är bara städet som får fart – utan även ni, fast i motsatt riktning.
Den kraft som anbringas på städet resulterar i en precis lika stor kraft på er, vilket får även er att accelerera. Det är denna kraft som man i jetmotorer kallar för dragkraft.

I en pulsjet skapas denna kraft av de gaser som expanderar kraftigt under explosionsfasen i varje puls. Kraften varierar i samma takt som pulserna så den dragkraft vi angivit efter våra provkörningar kan ses som ett medelvärde av dessa variationer.

Kan vi räkna ut effekten från pulsjetmotorn?

Enligt formeln ovan så får vi effekten genom att multiplicera hastighet med dragkraft. Den dragkraft vi uppmätt vid stillestånd ligger någonstans runt 1700 N. Låt säga att vi skulle nå en maxhastighet på 200 km/h (~55.6 m/s) så får vi då alltså en effekt på:
P = 55.6 * 1700 = 94444 watt = ~126.7 hästkrafter.

Inte så imponerande egentligen om man tar hänsyn till den enorma mängd bensin som går åt…
Till skillnad från bilen där man genom att välja växel kan öka dragkraften vid låg fart så går inte detta på pulsjeten. Därför blir effekten proportionerlig mot hastigheten. Ju högre hastighet, desto högre effekt. Därför har också ett jetdrivet fordon relativt låg acceleration vid låg hastighet.

Faktum kvarstår: Pulsjetmotorer är vansinnigt ineffektiva när det gäller att omvandla kemisk energi till rörelseenergi…

Värmeeffekt då?

Pga motorns låga effektivitet omvandlas så gott som all energi till värme redan i motorn. Resterande energi omvandlas till värme genom friktionen mot luften och marken så snart man nått topphastighet.

Energiinnehållet i bensin ligger på runt 34,8 MJ (Megajoule) per liter och motorn drar någonstans runt 12 liter per minut. Detta ger en effekt på 34,8 * 12 / 60 = 6,96 MJ/s = 6.96 Megawatt. Ja ni läste rätt. Megawatt! Inte undra på att man tycker det blir lite småvarmt när man står och torrkör maskineriet ute på gården.

Säg att en villa har ett effektbehov på 5kW. Med värmeeffekten ovan skulle vi kunna värma närmare 1400 villor. Inte undra på att de trodde att vi höll på med något fjärrvärmeverk när vi beställde oljemunstycken!

Verkningsgrad

Den värme som utvecklas i motorn är ju ganska icke önskvärd när det främsta syftet med en jetmotor är att driva ett fordon framåt. Man brukar använda ordet verkningsgrad för att beskriva hur stor del av den förbrukade energin som faktiskt åtgår till det tänkta ändamålet. Alla siffror ovan är ju högst godtyckliga, men det bör i alla fall gå att få någon slags uppfattning om effektiviteten på en pulsjet:

Total energi per sekund: 69600000 J
Energi som ger maskinen fart: 94444 J
Verkningsgrad = 94444/69600000 = 0,0136 = 1,36 %

Disclaimer

Ta inte allt för allvarligt på dessa värden nu. Det enda vi kan kalla för “fakta” är det vi faktiskt mätt upp i verkligheten, d.v.s. dragkraften. Topphastigheten hoppas vi att få kontrollera en gång för alla under Speed Weekend och bränsleförbrukningen borde vi mäta noggrannt så att vi faktiskt har något mer än ett teoretiskt värde.

En gammal mattelärare sade att så länge man ligger inom rätt tiopotens så har man lyckats skapligt. Tror att vi ska hålla oss inom det i alla fall.

Nu är frågan hur vi sammanfattar detta i max två meningar så att vi har något snabbt svar när denna fråga dyker upp gång på gång i Orsa…

Dagen efter;
Kort svar

Den teoretiska effekten känner vi inte till förrän vi vet hur fort maskinen går, då den beräknas från dragkraft och hastighet.
På grund av motorns oerhört låga verkningsgrad lär inte beräknad effekt vara lika imponerande som ljudet.

This entry was posted in Faktarutor/Guider, FAQ. Bookmark the permalink.

4 Responses to FAQ: “Hur många hästkrafter ger den?”

  1. Oddvar says:

    Meget interesant!!
    Utrolig dårlig virkningsgrad på pulsejet! :)

    • LinusN says:

      Jo man förstår att principen blev övergiven.
      Fantastiskt låg verkningsgrad, oerhört högljudd, högt slitage…

  2. Alexander Wikström says:

    Ni förklarar den klassiska fysiken till en oerhört bra nivå. Mycket bättre än dagens läroböcker.

    Och 12 liter bensin i minuten blir dyrt om man ska köra långt.
    Fast det är troligtvis värt pengarna, med tanke på ljudet om jag får gissa.

    Ni borde sätta hjul på den, så att ni kan köra på sommaren, och delta i något dragrace.

    • LinusN says:

      Jag tackar ödmjukast!
      Folk säger att jag är bra på att lära ut. Jag tror att det stämmer hyfsat om ämnet är något jag intresserar mig av, och jag får lite tid till att förbereda mig. Dock så är man ju skiträdd att göra bort sig och vräka ur sig en massa felaktigheter! =)

      Jo soppakostnaderna drar iväg lite, men som sagt; det är förbaskat kul så det gör inte så mycket. Bensin-kostnaderna är nog ändå förhållandevis låga i förhållande till arbete, material, transport etc. Vi har länge funderat över det här med att montera hjul, och det är mycket troligt att detta kommer att ske snart. Dock så är vi nog tveksamma till huruvida vi kommer vilja försöka slå några slags rekord på asfalt. Jag tycker att det känns betydligt säkrare på is om man ska säga så. :)
      Hjul underlättar hur som helst vid transport, och ska man bara showa lite så behöver man ju inte åka så hemskans fort.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

*

Följande HTML-taggar och attribut är tillåtna: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>